5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.

Question

Вопрос:

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Найдем координаты вершин треугольника на клетчатой бумаге. Пусть вершина A находится в точке (0, 0). Тогда по рисунку: - A = (0, 0) - B = (-3, 2) - C = (2, 1) 2. Медиана AM соединяет вершину A с серединой стороны BC (точкой M). Найдем координаты точки M как середины отрезка BC: - $x_M = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{-3 + 2}{2} = -0.5$ - $y_M = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{2 + 1}{2} = 1.5$ Точка M имеет координаты (-0.5, 1.5). 3. Длина медианы AM — это расстояние от точки A(0, 0) до точки M(-0.5, 1.5). Воспользуемся формулой расстояния: $AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2}$ $AM = \sqrt{(-0.5 - 0)^2 + (1.5 - 0)^2} = \sqrt{(-0.5)^2 + 1.5^2} = \sqrt{0.25 + 2.25} = \sqrt{2.5}$ $\sqrt{2.5} = \sqrt{\frac{25}{10}} = \frac{5}{\sqrt{10}} = \frac{5\sqrt{10}}{10} = 0.5\sqrt{10} \approx 1.58$ Ответ: \sqrt{2.5} или \frac{\sqrt{10}}{2}

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.

Ответ ассистента

Другие решения