Из 25 красных, 15 белых, 36 желтых и 24 розовых тюльпанов составили букеты.

Давай разберем задачи по порядку. ### Задача 9 Нам нужно составить букеты с одинаковым количеством цветов из 25 красных, 15 белых, 36 желтых и 24 розовых тюльпанов. Чтобы цветы распределились равномерно, количество цветов в одном букете должно быть общим делителем для чисел 25, 15, 36 и 24. Найдем делители для каждого числа: - 25: 1, 5, 25 - 15: 1, 3, 5, 15 - 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Единственный общий делитель для всех четырех чисел, кроме единицы (так как 1 тюльпан — это не букет), отсутствует. Однако, если перепроверить условие, возможно, подразумевалось найти наибольший общий делитель для групп, но в строгом математическом смысле для всех этих чисел общего делителя > 1 нет. *Допущение: если в задаче опечатка и нужно найти такое количество, чтобы букеты были одинаковые, то ответ 1.* **Ответ: 1.** ### Задача 10 В классе 25 человек. - География (Г): 18 человек получили «5». - Биология (Б): 12 человек получили «5». Используем принцип включений-исключений для множеств: $n(Г \cup Б) = n(Г) + n(Б) - n(Г \cap Б)$. Всего учеников 25, значит $18 + 12 - n(Г \cap Б) \le 25$. $30 - n(Г \cap Б) \le 25 \Rightarrow n(Г \cap Б) \ge 5$. Это значит, что как минимум 5 учеников получили «5» и по географии, и по биологии. Проанализируем утверждения: 1) Неверно (не каждый). 2) Верно (как мы вычислили, минимум 5 человек получили «5» по обоим предметам). 3) Неверно (данных нет). 4) Неверно (минимум $25-12 = 13$ учеников *не* получили «5» по биологии, это верно. Значит, утверждение 4 тоже верно). **Ответ: 2, 4.** ### Задача 11 Ось симметрии круга — это любая прямая, проходящая через его центр. На рисунке через центр круга проходят только прямые $k$, $l$ и $n$. **Ответ: k, l, n.**