Найдете значение выражения (16a^2 - 1/25b^2) : (4a - 1/5b) при a = -3/4 и b = -1/20.

Решение заданий: 12. $(16a^2 - \frac{1}{25b^2}) : (4a - \frac{1}{5b})$ при $a = -\frac{3}{4}, b = -\frac{1}{20}$. Разложим делимое по формуле разности квадратов: $16a^2 - \frac{1}{25b^2} = (4a)^2 - (\frac{1}{5b})^2 = (4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})$. Тогда выражение упрощается до $4a + \frac{1}{5b}$. Подставим значения: $4(-\frac{3}{4}) + \frac{1}{5(-\frac{1}{20})} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 - 4 = -7$. **Ответ: -7** 13. В тетраэдре 6 рёбер. Чтобы обойти их все, нужно построить эйлеров путь. В тетраэдре каждая вершина имеет степень 3. У графа с вершинами нечетной степени эйлеров путь существует, если вершин с нечетной степенью не более двух. Здесь все 4 вершины имеют степень 3. Значит, нужно пройти два ребра дважды (повторить их), чтобы сделать все вершины «четными» (степени 4). Таким образом, пройдем 6 ребер + 2 повторных = 8 ребер. **Ответ: 2** 14. Система уравнений: $\begin{cases} 6(x+y) - 12y = 0 \\ 7(y+4) - (5y+2) = 0 \end{cases}$ Из второго уравнения: $7y + 28 - 5y - 2 = 0 \Rightarrow 2y + 26 = 0 \Rightarrow y = -13$. Подставим в первое: $6(x - 13) - 12(-13) = 0 \Rightarrow 6x - 78 + 156 = 0 \Rightarrow 6x = -78 \Rightarrow x = -13$. **Ответ: x=-13, y=-13** 15. Подорожание: $4640 - 4000 = 640$ рублей. Процент подорожания: $\frac{640}{4000} \times 100\% = \frac{64}{400}\% = 16\%$. **Ответ: 16%** 16. Прямые $m \parallel n$. Углы 1 и 2 — соответственные при секущей? Нет, на рисунке углы 1 и 2 прилежат к секущей. По рисунку $\angle 3$ и $\angle 1$ — накрест лежащие, $\angle 3 = \angle 1 = 38^\circ$. (Если $\angle 2$ внешний, то $\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$ должно быть, но $76+38 \neq 180$, видимо, рисунок условен или углы иначе). Если просто накрест лежащие, то **Ответ: 38°**. 17. Всего 18 рублей. Потратил 75% = $18 \times 0,75 = 13,5$ рублей. На конфеты потратил $\frac{1}{3} \times 18 = 6$ рублей. Фрукты = $13,5 - 6 = 7,5$ рублей. **Ответ: 7,5 рублей** 18. Прямая $KN$ — серединный перпендикуляр к $BC$. Значит, точка $K$ лежит на $BC$, $BK=KC$. В условии сказано $BK=4$, значит и $KC=4$. Искомое отношение $AK:KC$. Так как $K$ — середина $BC$, то $KC=4$. $AK$ — это отрезок от вершины до прямой. Без дополнительных данных о треугольнике $ABC$ (например, что он равнобедренный или прямоугольный), определить длину $AK$ невозможно. Если предполагается, что $A$ лежит на серединном перпендикуляре, то $AB=AC$. Но данных недостаточно. **Ответ: Недостаточно данных** 19. Трехзначные числа (от 100 до 145), делятся на 4, не делятся на 5. Числа, делящиеся на 4: 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144. Исключаем те, что делятся на 5 (т.е. оканчиваются на 0 или 5, но среди делящихся на 4 это только те, что оканчиваются на 0): 100, 120, 140. Остались: 104, 108, 112, 116, 124, 128, 132, 136, 144. Сумма: $104+108+112+116+124+128+132+136+144 = 1104$. Уменьшенная в 552 раза: $1104 / 552 = 2$. **Ответ: 2**