За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть.

Question

Вопрос:

За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задача 16 Пусть весь путь равен $x$ км. 1. За первый час велосипедист проехал $\frac{1}{4}x$, а за второй — $\frac{1}{3}x$. 2. Найдем, какую часть пути он проехал за два часа: $\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$ (всего пути). 3. Тогда остаток пути составляет: $1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$ (всего пути). 4. Известно, что этот остаток равен 20 км. Составим уравнение: $\frac{5}{12}x = 20$ $x = 20 : \frac{5}{12}$ $x = 20 \cdot \frac{12}{5}$ $x = 4 \cdot 12 = 48$ (км). **Ответ:** 48 км. ### Задача 17 Расстояние между пунктами А и Б равно 300 км. Автомобиль и автобус едут в одном или разных направлениях (в задаче не уточняется, поэтому рассмотрим все случаи). 1. Через 1 час автомобиль проедет 80 км, автобус — 50 км. 2. Вариант 1: Движутся навстречу друг другу. Расстояние между ними станет: $300 - (80 + 50) = 300 - 130 = 170$ (км). 3. Вариант 2: Движутся в одном направлении (от А к Б). Расстояние между ними станет: $300 - (80 - 50) = 300 - 30 = 270$ (км). 4. Вариант 3: Движутся в противоположные стороны (разъезжаются от пунктов А и Б в разные стороны): $300 + (80 + 50) = 300 + 130 = 430$ (км). **Ответ:** 170 км, 270 км или 430 км.

За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть.

Ответ ассистента

Другие решения