Решите систему уравнений: { 4x + y = 10, x + 3y = -3.

Привет! Давай разберем задания по порядку. **13. Система уравнений** Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 10 - 4x$. Подставим во второе уравнение: $x + 3(10 - 4x) = -3$ $x + 30 - 12x = -3$ $-11x = -33$ $x = 3$ Тогда $y = 10 - 4 \cdot 3 = -2$. Сумма $x + y = 3 + (-2) = 1$. **Ответ: 1** **14. График аудитории** 1) Наименьшая аудитория была в мае (нижняя точка графика) — 2 800 000 человек. 2) Аудитория превышала 3 200 000 человек в марте и октябре. Всего 2 месяца. **Ответ: 1) Май, 2 800 000; 2) 2** **15. Задача про катер** Пусть $x$ — скорость катера. Время движения: $t_{1} = \frac{208}{x+5}$ (по течению), $t_{2} = \frac{208}{x-5}$ (против течения). Разница $t_{2} - t_{1} = 5$ часов: $\frac{208}{x-5} - \frac{208}{x+5} = 5$ $208(x+5) - 208(x-5) = 5(x^2 - 25)$ $1040 + 1040 = 5x^2 - 125$ $2080 + 125 = 5x^2$ $2205 = 5x^2 \Rightarrow x^2 = 441 \Rightarrow x = 21$. **Ответ: 21** **16. Вероятность** Вероятность выигрыша $P = 1/10 = 0,1$. Вероятность не найти приз: $1 - 0,1 = 0,9$. **Ответ: 0,9** **17. Упрощение выражения** Выражение: $\sqrt{(1 - \sqrt{5})^2} \cdot \sqrt{5 + 2\sqrt{5} + 1} - \sqrt{6 - 8\sqrt{6} + 16}$ 1) $|1 - \sqrt{5}| \cdot \sqrt{(\sqrt{5} + 1)^2} = (\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} + 1) = 5 - 1 = 4$. 2) $\sqrt{(\sqrt{6} - 4)^2} = |\sqrt{6} - 4| = 4 - \sqrt{6}$. Итог: $4 - (4 - \sqrt{6}) = \sqrt{6}$. **Ответ: \sqrt{6}** **18. Геометрия** В четырехугольнике $MAOB$ углы при касании $90^\circ$. $\angle AMB = 360 - 90 - 90 - 120 = 60^\circ$. В треугольнике $MOA$ (прямоугольном) угол $OMA = 30^\circ$. Тогда радиус $R = OA = MO \cdot \sin(30^\circ) = 4 \cdot 0,5 = 2$. Расстояние $AB = 2 \cdot OA \cdot \sin(60^\circ) = 2 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$. **Ответ: 2\sqrt{3}**