1. Выполните действия а) 3А - 2В + С б) -4(С-А) + 5В

### 1. Выполните действия Дано: $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 4 & -3 & 1 \\ 6 & 7 & 0 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} -3 & 3 & 1 \\ 2 & 4 & -5 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 2 \\ 2 & -3 & 4 \\ 9 & 1 & 0 \end{pmatrix}$ а) $3A - 2B + C$ $3A = \begin{pmatrix} 3 & -3 & 6 \\ 12 & -9 & 3 \\ 18 & 21 & 0 \end{pmatrix}, 2B = \begin{pmatrix} -6 & 6 & 2 \\ 4 & 8 & -10 \\ 2 & 2 & 2 \end{pmatrix}$ $3A - 2B + C = \begin{pmatrix} 3-(-6)+0 & -3-6+(-1) & 6-2+2 \\ 12-4+2 & -9-8+(-3) & 3-(-10)+4 \\ 18-2+9 & 21-2+1 & 0-2+0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 & -10 & 6 \\ 10 & -20 & 17 \\ 25 & 20 & -2 \end{pmatrix}$ б) $-4(C - A) + 5B = -4C + 4A + 5B$ $-4C = \begin{pmatrix} 0 & 4 & -8 \\ -8 & 12 & -16 \\ -36 & -4 & 0 \end{pmatrix}, 4A = \begin{pmatrix} 4 & -4 & 8 \\ 16 & -12 & 4 \\ 24 & 28 & 0 \end{pmatrix}, 5B = \begin{pmatrix} -15 & 15 & 5 \\ 10 & 20 & -25 \\ 5 & 5 & 5 \end{pmatrix}$ Сумма: $\begin{pmatrix} 0+4-15 & 4-4+15 & -8+8+5 \\ -8+16+10 & 12-12+20 & -16+4-25 \\ -36+24+5 & -4+28+5 & 0+0+5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -11 & 15 & 5 \\ 18 & 20 & -37 \\ -7 & 29 & 5 \end{pmatrix}$ ### 2. Найдите AB а) $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 0 \\ 4 & 1 & 2 \end{pmatrix} (2 \times 3), B = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ -2 & 3 \\ 1 & 5 \end{pmatrix} (3 \times 2)$ $AB = \begin{pmatrix} 2(1)+(-1)(-2)+0(1) & 2(4)+(-1)(3)+0(5) \\ 4(1)+1(-2)+2(1) & 4(4)+1(3)+2(5) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 4 & 29 \end{pmatrix}$ б) $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \\ 3 & -1 & 4 \end{pmatrix} (2 \times 3), B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 & 4 \\ -1 & 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & -2 & 5 \end{pmatrix} (3 \times 4)$ $AB = \begin{pmatrix} 4-1-1 & 2+0+0 & 6+2+2 & 8+1-5 \\ 6+1+4 & 3+0+0 & 9-2-8 & 12-1+20 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 2 & 10 & 4 \\ 11 & 3 & -1 & 31 \end{pmatrix}$ ### 3. Найдите $f(A)$, если $f(x) = 3x^2 - 5x$ $A^2 = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 0 & 4 & 5 \\ 1 & 0 & -3 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 0 & 4 & 5 \\ 1 & 0 & -3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & -10 & -12 \\ 5 & 16 & 5 \\ -2 & -2 & 10 \end{pmatrix}$ $3A^2 = \begin{pmatrix} 6 & -30 & -36 \\ 15 & 48 & 15 \\ -6 & -6 & 30 \end{pmatrix}, 5A = \begin{pmatrix} 5 & -10 & 5 \\ 0 & 20 & 25 \\ 5 & 0 & -15 \end{pmatrix}$ $3A^2 - 5A = \begin{pmatrix} 6-5 & -30-(-10) & -36-5 \\ 15-0 & 48-20 & 15-25 \\ -6-5 & -6-0 & 30-(-15) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & -20 & -41 \\ 15 & 28 & -10 \\ -11 & -6 & 45 \end{pmatrix}$