В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 23°. Найдите угол BAH.

### Задача 8 В треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $BC$ равны, значит, это равнобедренный треугольник с основанием $AC$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, $\angle BAC = \angle BCA = 23^\circ$. В треугольнике $AHC$ угол $AHC = 90^\circ$ (так как $AH$ — высота), а $\angle C = 23^\circ$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, тогда $\angle HAC = 180^\circ - 90^\circ - 23^\circ = 67^\circ$. Угол $BAH = \angle HAC - \angle BAC = 67^\circ - 23^\circ = 44^\circ$. **Ответ: 44** ### Задача 9 1) На графике точка пересечения линий 1 (велосипедист) и 2 (автомобиль) находится на горизонтальной оси в значении $t = 12$. **Ответ: 12** 2) Автомобиль ехал из Б в А (от $S=120$ до $S=0$), доехал до А (пункт назначения, $S=0$) в момент $t=13$. Далее он сделал остановку на 2 часа (с $t=13$ до $t=15$) и поехал обратно с той же скоростью. Скорость на графике — это наклон линии. Линия движения Б -> А проходила путь $120$ км за время с $10$ до $13$ (за 3 часа). Скорость $v = 120 / 3 = 40$ км/ч. Значит, на обратном пути за 3 часа он должен проехать обратно $120$ км. Он начнет движение в $t=15$ и приедет в пункт Б в $t = 15 + 3 = 18$ часа. На графике нужно провести отрезок из точки $(15; 0)$ в точку $(18; 120)$.