В треугольнике два угла равны 103° и 16°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах

1. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем третий угол: $180^\circ - (103^\circ + 16^\circ) = 180^\circ - 119^\circ = 61^\circ$. **Ответ: 61** 2. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата: $r = \frac{a}{2}$, откуда сторона квадрата $a = 2r$. Дано $r = 34\sqrt{2}$, значит, $a = 2 \cdot 34\sqrt{2} = 68\sqrt{2}$. Диагональ квадрата $d = a\sqrt{2} = (68\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 68 \cdot 2 = 136$. **Ответ: 136** 3. В ромбе высота $h$ связана со стороной $a$ и острым углом $\alpha$ соотношением $h = a \cdot \sin \alpha$. У ромба углы при одной стороне в сумме дают $180^\circ$, поэтому острый угол равен $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. Высота $h = 164 \cdot \sin 30^\circ = 164 \cdot 0,5 = 82$. **Ответ: 82** 4. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Посчитаем клетки: верхнее основание равно 4 клеткам, нижнее основание равно 8 клеткам. Средняя линия $m = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$. **Ответ: 6** 5. Разберем утверждения: 1) Неверно (только у равнобедренной трапеции). 2) Верно. 3) Неверно (площадь равна половине произведения катетов). **Ответ: 2**