В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 810 пакетов. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 50, но меньше 60?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти число, которое является делителем числа 810 и находится в диапазоне от 51 до 59 (так как упаковок было больше 50, но меньше 60). 1. Разложим число 810 на простые множители: $810 = 81 \times 10 = 9 \times 9 \times 2 \times 5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 2 \times 5$ 2. Нам нужно найти такое количество упаковок (пусть это будет $x$), чтобы $50 < x < 60$. Также количество пакетов в одной упаковке должно быть целым числом, значит, 810 должно делиться на $x$ нацело. 3. Проверим числа от 51 до 59: - $810 / 51 \approx 15,88$ (не подходит) - $810 / 52 \approx 15,57$ (не подходит) - $810 / 53 \approx 15,28$ (не подходит) - $810 / 54 = 15$ (подходит!) - $810 / 55 \approx 14,72$ (не подходит) - $810 / 56 \approx 14,46$ (не подходит) - $810 / 57 \approx 14,21$ (не подходит) - $810 / 58 \approx 13,96$ (не подходит) - $810 / 59 \approx 13,72$ (не подходит) Мы нашли, что при 54 упаковках в каждой будет 15 пакетов. **Ответ: 15 пакетов.**