Задание 8. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

Для решения этой задачи воспользуемся формулой включений-исключений для кругов Эйлера. Пусть $F$, $S$, $N$ — множества страниц, найденных по запросам «Финляндия», «Швеция» и «Норвегия» соответственно. Из условия известны следующие количества страниц (в тысячах): 1. $n(F \cap S) = 160$ 2. $n(F \cap N) = 255$ 3. $n(F \cap (S \cup N)) = 360$ Нам нужно найти количество страниц по запросу «Швеция & Норвегия», то есть $n(S \cap N)$. Используем свойство дистрибутивности логических операций: $F \cap (S \cup N) = (F \cap S) \cup (F \cap N)$ По формуле включений-исключений для объединения двух множеств: $n((F \cap S) \cup (F \cap N)) = n(F \cap S) + n(F \cap N) - n((F \cap S) \cap (F \cap N))$ Заметим, что $(F \cap S) \cap (F \cap N) = F \cap S \cap N$. Подставим известные данные: $360 = 160 + 255 - n(F \cap S \cap N)$ $360 = 415 - n(F \cap S \cap N)$ $n(F \cap S \cap N) = 415 - 360 = 55$ В условиях школьных задач на эту тему часто подразумевается, что «Швеция & Норвегия» — это пересечение множеств, которое может быть выражено через общую часть всех трех множеств, но данных для точного определения всего пересечения $S \cap N$ недостаточно без дополнительной информации (например, количества страниц по «Финляндия & Швеция & Норвегия» или общего количества страниц). Однако, в подобных задачах с тремя кругами Эйлера часто полагают, что искомое $n(S \cap N)$ равно количеству страниц, найденных по пересечению всех трех запросов, если нет других пересечений. Если условие предполагает, что пересечение $S \cap N$ ограничено пересечением с Финляндией (то есть объекты вне Финляндии не рассматриваются или их количество равно 0), то: **Ответ: 55**