3. Решите систему неравенств: а) {2x-3>0, 7x+4>0}, б) {6-2x<3(x-1), 6-x/2>=x}

Question

Вопрос:

3. Решите систему неравенств: а) {2x-3>0, 7x+4>0}, б) {6-2x<3(x-1), 6-x/2>=x}

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти системы неравенств. ### а) $\begin{cases} 2x - 3 > 0 \\ 7x + 4 > 0 \end{cases}$ 1. Решим первое неравенство: $2x > 3$ $x > 1,5$ 2. Решим второе неравенство: $7x > -4$ $x > -\frac{4}{7}$ На пересечении интервалов $x > 1,5$ и $x > -\frac{4}{7}$ получаем: **$x > 1,5$**. ### б) $\begin{cases} 6 - 2x < 3(x - 1) \\ 6 - \frac{x}{2} \ge x \end{cases}$ 1. Решим первое неравенство: $6 - 2x < 3x - 3$ $-2x - 3x < -3 - 6$ $-5x < -9$ $x > 1,8$ (при делении на отрицательное число знак меняется) 2. Решим второе неравенство: Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби: $12 - x \ge 2x$ $-x - 2x \ge -12$ $-3x \ge -12$ $x \le 4$ (при делении на отрицательное число знак меняется) На пересечении интервалов $x > 1,8$ и $x \le 4$ получаем ответ: **$1,8 < x \le 4$**.

3. Решите систему неравенств: а) {2x-3&gt;0, 7x+4&gt;0}, б) {6-2x&lt;3(x-1), 6-x/2&gt;=x}

Ответ ассистента

Другие решения

3. Решите систему неравенств: а) {2x-3>0, 7x+4>0}, б) {6-2x<3(x-1), 6-x/2>=x}