Из пункта А в пункт Б вышел пешеход. Через 15 минут из пункта А за ним вдогонку отправился второй пешеход и прибыл в пункт Б одновременно с первым. Сколько минут первый пешеход находился в пути, если известно, что его скорость в 1,2 раза меньше скорости второго пешехода?

Question

Вопрос:

Из пункта А в пункт Б вышел пешеход. Через 15 минут из пункта А за ним вдогонку отправился второй пешеход и прибыл в пункт Б одновременно с первым. Сколько минут первый пешеход находился в пути, если известно, что его скорость в 1,2 раза меньше скорости второго пешехода?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $v_1$ — скорость первого пешехода, а $v_2$ — скорость второго пешехода. По условию, $v_2 = 1,2 \cdot v_1$. Пусть $t$ — время первого пешехода (в минутах). Тогда второй пешеход затратил на путь $(t - 15)$ минут. Так как расстояние $S$ между пунктами А и Б одинаково для обоих, запишем уравнения: $S = v_1 \cdot t$ $S = v_2 \cdot (t - 15)$ Приравняем правые части: $v_1 \cdot t = v_2 \cdot (t - 15)$ Подставим выражение для скорости второго пешехода: $v_1 \cdot t = 1,2 \cdot v_1 \cdot (t - 15)$ Разделим обе части на $v_1$ (так как $v_1 \neq 0$): $t = 1,2 \cdot (t - 15)$ $t = 1,2t - 18$ $18 = 0,2t$ $t = 18 / 0,2$ $t = 90$ Ответ: 90 минут.

Ответ ассистента

Другие решения