Через пункты А и Б, расстояние между которыми 190 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и автобус. Автомобиль едет с постоянной скоростью 55 км/ч, автобус — с постоянной скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Для решения задачи рассмотрим два возможных случая движения автомобиля и автобуса, так как в условии не сказано, в каком направлении они движутся относительно друг друга. Примем за 1 час время, которое они были в пути. ### Случай 1: Движение навстречу друг другу Автомобиль и автобус сближаются. За 1 час автомобиль проедет 55 км, а автобус — 40 км. Расстояние, на которое они сократят дистанцию между собой, равно сумме пройденных ими путей: $55 + 40 = 95$ (км). Тогда оставшееся расстояние между ними будет: $190 - 95 = 95$ (км). ### Случай 2: Движение в одном направлении Допустим, они выехали из пунктов А и Б и движутся «в сторону друг от друга» (удаляются). Тогда расстояние между ними увеличится на сумму их путей: $190 + 55 + 40 = 190 + 95 = 285$ (км). ### Случай 3: Движение в одном направлении (вдогонку) Если автомобиль и автобус движутся в одну сторону, расстояние между ними изменится на разность их путей. Так как скорость автомобиля (55 км/ч) больше скорости автобуса (40 км/ч), автомобиль будет догонять автобус (или отдаляться, если он едет впереди). Если они едут в сторону пункта Б, то расстояние через час будет: $|190 - (55 - 40)| = |190 - 15| = 175$ (км). Если они едут «в сторону» от пункта А, ситуация аналогична. **Ответ:** Возможные варианты расстояния — 95 км, 285 км или 175 км.