889. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (x_n), если x_2 = -2,4 и d = 1,2.

Question

Вопрос:

889. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (x_n), если x_2 = -2,4 и d = 1,2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулами арифметической прогрессии. 1. Найдем первый член прогрессии $x_1$. Мы знаем, что $x_2 = x_1 + d$, откуда: $x_1 = x_2 - d = -2,4 - 1,2 = -3,6$. 2. Формула суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{2x_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$. 3. Подставим наши значения ($n = 10, x_1 = -3,6, d = 1,2$): $S_{10} = \frac{2 \cdot (-3,6) + 1,2 \cdot (10 - 1)}{2} \cdot 10$ $S_{10} = \frac{-7,2 + 1,2 \cdot 9}{2} \cdot 10$ $S_{10} = \frac{-7,2 + 10,8}{2} \cdot 10$ $S_{10} = \frac{3,6}{2} \cdot 10$ $S_{10} = 1,8 \cdot 10 = 18$. **Ответ: 18.**

889. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (x_n), если x_2 = -2,4 и d = 1,2.

Ответ ассистента

Другие решения