6.15 Развивай воображение. Начертите два перпендикулярных отрезка так, чтобы они: а) пересекались; б) не пересекались.

6.15. а) Отрезки перпендикулярны и пересекаются: представьте букву 'T' (перевернутую или обычную). б) Отрезки перпендикулярны, но не пересекаются: их можно мысленно продлить до пересечения. Для лучей: если лучи перпендикулярны, они либо пересекаются в начале, либо их можно продлить до пересечения. Располагаться по-другому они не могут, так как перпендикулярность подразумевает угол 90 градусов. 6.16. Площадь газона $S = 8 \cdot 20 = 160$ м$^2$. Ширину увеличили на 30%: $8 \cdot 1,3 = 10,4$ м. Новая площадь $S_{нов} = 10,4 \cdot 20 = 208$ м$^2$. Изменение: $208 - 160 = 48$ м$^2$. Площадь увеличилась на 48 м$^2$ (или на 30%). 6.17. Пусть $x$ — яблок в каждой корзине. В первой стало $x+8$, во второй $x-4$. По условию $x+8 = 3(x-4)$. $x+8 = 3x-12$ $20 = 2x$ $x = 10$. В каждой корзине было по 10 яблок. 6.18. Вычисления: а) $21 + 9,7 \cdot (3,4 - 3,7) = 21 + 9,7 \cdot (-0,3) = 21 - 2,91 = 18,09$ б) $(134,31 : 3,3 + 4,4) : 1,1 + 8,8 = (40,7 + 4,4) : 1,1 + 8,8 = 45,1 : 1,1 + 8,8 = 41 + 8,8 = 49,8$ в) $(0,7 - 7/20) \cdot 2 \frac{2}{9} - 0,4 : 1,8 = (0,7 - 0,35) \cdot 20/9 - 4/10 \cdot 10/18 = 0,35 \cdot 20/9 - 2/9 = (35/100) \cdot 20/9 - 2/9 = 7/20 \cdot 20/9 - 2/9 = 7/9 - 2/9 = 5/9$ г) $(2,28 - 1 \frac{7}{25}) : 4/9 - 0,375 : 1/6 = (2,28 - 1,28) : 4/9 - (375/1000) \cdot 6 = 1 : 4/9 - (3/8) \cdot 6 = 9/4 - 18/8 = 2,25 - 2,25 = 0$