Выразите в см³: 5м³; 7 дм³; 4л;8000 мм³

Привет! Давай разберем твое домашнее задание по геометрии. ### 1. Выразим в см³ Помним, что 1 м³ = 1 000 000 см³, 1 дм³ = 1 000 см³, 1 л = 1 дм³ = 1 000 см³, 1 см³ = 1 000 мм³. * $5 \text{ м}^3 = 5 \cdot 1\,000\,000 = 5\,000\,000 \text{ см}^3$ * $7 \text{ дм}^3 = 7 \cdot 1\,000 = 7\,000 \text{ см}^3$ * $4 \text{ л} = 4 \text{ дм}^3 = 4 \cdot 1\,000 = 4\,000 \text{ см}^3$ * $8\,000 \text{ мм}^3 = 8\,000 : 1\,000 = 8 \text{ см}^3$ ### 2. Выразим в м³ Помним, что 1 м³ = 1 000 дм³, 1 м³ = 1 000 000 см³. * $50\,000 \text{ дм}^3 = 50\,000 : 1\,000 = 50 \text{ м}^3$ * $4\,000\,000 \text{ см}^3 = 4\,000\,000 : 1\,000\,000 = 4 \text{ м}^3$ ### 3. Ребро основания Пусть $a$ — сторона основания (квадрата). Объем $V = a^2 \cdot h$. $100 = a^2 \cdot 4$ $a^2 = 100 : 4 = 25$ $a = \sqrt{25} = 5 \text{ дм}$. **Ответ: 5 дм.** ### 4. Объем куба Площадь боковой поверхности куба — это площадь 4 квадратов: $S_{\text{бок}} = 4 \cdot a^2$. $36 = 4 \cdot a^2$ $a^2 = 36 : 4 = 9$ $a = 3 \text{ см}$. Объем куба $V = a^3 = 3^3 = 27 \text{ см}^3$. **Ответ: 27 см³.** ### 5. Характеристики параллелепипеда Дано: $a = 3 \text{ см}, b = 4 \text{ см}, c = 5 \text{ см}$. * Сумма длин всех ребер: $L = 4 \cdot (a + b + c) = 4 \cdot (3 + 4 + 5) = 4 \cdot 12 = 48 \text{ см}$. * Площадь оснований (их два): $S_{\text{осн}} = 2 \cdot (a \cdot b) = 2 \cdot (3 \cdot 4) = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см}^2$. * Площадь боковой поверхности: $S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \cdot h = 2 \cdot (a + b) \cdot c = 2 \cdot (3 + 4) \cdot 5 = 2 \cdot 7 \cdot 5 = 70 \text{ см}^2$. * Объем: $V = a \cdot b \cdot c = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60 \text{ см}^3$. **Ответ: 48 см, 24 см², 70 см², 60 см³.**