Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль.

### Задача 9 **1) На каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста?** На графике точка пересечения графиков движения автомобиля (линия 2) и велосипедиста (линия 1) находится на пересечении вертикальной линии времени $t=11$ (11 часов) и горизонтальной линии расстояния $s=80$ (80 км). **Ответ:** 80 км. **2) Достройка графика движения автомобиля до момента возвращения в пункт А:** * Автомобиль достиг пункта Б (расстояние 240 км) в момент времени $t=14$ (это видно по продолжению линии 2 до значения 240 км по оси Y). * В пункте Б автомобиль стоял 3 часа, значит, с $t=14$ до $t=17$ график — горизонтальная прямая на уровне 240 км. * Далее автомобиль поехал обратно со скоростью, равной скорости «туда». Скорость «туда» была $\frac{240-80}{14-11} = \frac{160}{3} \approx 53,3$ км/ч. Время в пути обратно составит $\frac{240}{160/3} = 4,5$ часа. * Значит, автомобиль прибудет в пункт А в момент времени $17 + 4,5 = 21,5$ (21:30). * На графике нужно провести отрезок из точки $(17; 240)$ в точку $(21,5; 0)$. --- ### Задача 10 Найдите значение выражения $(4-y)^2 - y(y+1)$ при $y = -\frac{1}{9}$. **Решение:** 1. Раскроем скобки: $(4-y)^2 = 16 - 8y + y^2$ $-y(y+1) = -y^2 - y$ 2. Приведем подобные слагаемые: $16 - 8y + y^2 - y^2 - y = 16 - 9y$ 3. Подставим значение $y = -\frac{1}{9}$: $16 - 9 \cdot (-\frac{1}{9}) = 16 + 1 = 17$ **Ответ:** 17.