Найдите корень уравнения: а) 1/5x = 1/2x + 6; б) 1/4x = 1/3x + 1; в) 8/y = 2/5; г) 3/4 = x/12.

Привет! Давай решим уравнения по порядку. а) $\frac{1}{5}x = \frac{1}{2}x + 6$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону: $\frac{1}{5}x - \frac{1}{2}x = 6$ Приведем к общему знаменателю (10): $\frac{2}{10}x - \frac{5}{10}x = 6$ $-\frac{3}{10}x = 6$ $x = 6 : (-\frac{3}{10})$ $x = 6 \cdot (-\frac{10}{3}) = -20$ **Ответ: -20** б) $\frac{1}{4}x = \frac{1}{3}x + 1$ Перенесем $x$ влево: $\frac{1}{4}x - \frac{1}{3}x = 1$ Общий знаменатель 12: $\frac{3}{12}x - \frac{4}{12}x = 1$ $-\frac{1}{12}x = 1$ $x = -12$ **Ответ: -12** в) $\frac{8}{y} = \frac{2}{5}$ Воспользуемся свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $2y = 8 \cdot 5$ $2y = 40$ $y = 20$ **Ответ: 20** г) $\frac{3}{4} = \frac{x}{12}$ Выразим $x$: $x = \frac{3 \cdot 12}{4}$ $x = 3 \cdot 3 = 9$ **Ответ: 9**