Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты.

Пусть концентрация кислоты в первом сосуде равна $x$, а во втором — $y$. Составим систему уравнений исходя из условий задачи. 1. При смешивании 48 кг первого раствора и 42 кг второго общая масса составляет $48 + 42 = 90$ кг. В этом растворе содержится 42% кислоты: $48x + 42y = 0.42 \cdot 90$ $48x + 42y = 37.8$ 2. При смешивании равных масс (пусть по 1 кг для простоты) получаем 2 кг раствора с концентрацией 40%: $1x + 1y = 0.40 \cdot 2$ $x + y = 0.8 \Rightarrow x = 0.8 - y$ Подставим $x$ в первое уравнение: $48(0.8 - y) + 42y = 37.8$ $38.4 - 48y + 42y = 37.8$ $-6y = 37.8 - 38.4$ $-6y = -0.6$ $y = 0.1$ (или 10% концентрация во втором растворе). Нам нужно найти количество кислоты во втором растворе (42 кг). $0.1 \cdot 42 = 4.2$ кг. Ответ: 4.2