Задание 1. Сократите отношение: 1) 130 : 286; 2) 396 : 891.

Привет! Давай разберем эти задания по математике. Сокращение отношения — это то же самое, что и сокращение дроби. ### Задание 1. Сократите отношение 1) $130 : 286$. Разделим оба числа на их наибольший общий делитель. Оба числа делятся на 2: $130 : 2 = 65$, $286 : 2 = 143$. Теперь заметим, что 65 и 143 делятся на 13: $65 : 13 = 5$, $143 : 13 = 11$. **Ответ:** $5 : 11$. 2) $396 : 891$. Разделим на 9: $396 : 9 = 44$, $891 : 9 = 99$. Теперь сократим на 11: $44 : 11 = 4$, $99 : 11 = 9$. **Ответ:** $4 : 9$. ### Задание 2. Решите уравнение а) $\frac{6}{x} = \frac{3}{13}$. Используем правило пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $3 \cdot x = 6 \cdot 13$ $3x = 78$ $x = 78 : 3$ $x = 26$. б) $y : 3\frac{3}{7} = \frac{7}{12} : \frac{2}{5}$. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{3}{7} = \frac{24}{7}$. $y : \frac{24}{7} = \frac{7}{12} : \frac{2}{5}$ Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: $y = \frac{7}{12} : \frac{2}{5} \cdot \frac{24}{7}$ $y = \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{24}{7}$ Сокращаем 7 в числителе и знаменателе, 12 и 24 (останется 2): $y = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$. в) $t : 2,4 = 0,7 : 5,6$. Используем основное свойство пропорции: $t \cdot 5,6 = 2,4 \cdot 0,7$ $t \cdot 5,6 = 1,68$ $t = 1,68 : 5,6$ $t = 0,3$.