Контрольная работа №8 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

Привет! Давай решим твою контрольную работу по математике. ### №1. Выполните действия: 1) $1,6 \cdot (-4,5) = -7,2$ 2) $-135,2 : (-6,5) = 1352 : 65 = 20,8$ 3) $-1\frac{7}{8} \cdot (-1\frac{1}{3}) = -\frac{15}{8} \cdot (-\frac{4}{3}) = \frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2} = 2,5$ 4) $1\frac{2}{3} : (-3\frac{1}{3}) = \frac{5}{3} : (-\frac{10}{3}) = \frac{5}{3} \cdot (-\frac{3}{10}) = -\frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 10} = -\frac{1}{2} = -0,5$ ### №2. Вынесите общий множитель за скобки: 1) $-4ab - 5bc = -b(4a + 5c)$ 2) $8x + 8y - 8 = 8(x + y - 1)$ 3) $12xyz + 15y = 3y(4xz + 5)$ ### №3. Упростите выражение: 1) $-1,4a \cdot (-5b) = 7ab$ 2) $8a - a - 9b + 3b = 7a - 6b$ 3) $a + 2(a - 6) - (13 + a) = a + 2a - 12 - 13 - a = 2a - 25$ ### №4. Решите уравнение: 1) $-6,4 : x = -1,6 \implies x = -6,4 : (-1,6) = 4$ 2) $\frac{1}{7}x = -\frac{3}{14} \implies x = -\frac{3}{14} \cdot 7 = -\frac{3}{2} = -1,5$ 3) $x(x + 3,5)(4,8 - x) = 0 \implies x_1 = 0; \; x_2 = -3,5; \; x_3 = 4,8$ ### №5. Упростите выражение и вычислите значение при $b = -\frac{9}{13}$: Выражение: $-0,6(1,6b - 5) - (2,9b - 8) - 4(4 - 1,5b)$ Раскроем скобки: $-0,96b + 3 - 2,9b + 8 - 16 + 6b = (-0,96 - 2,9 + 6)b + (3 + 8 - 16) = 2,14b - 5$ Подставим $b = -\frac{9}{13} \approx -0,6923$: $2,14 \cdot (-\frac{9}{13}) - 5 = \frac{214}{100} \cdot (-\frac{9}{13}) - 5 = \frac{107}{50} \cdot (-\frac{9}{13}) - 5 = -\frac{963}{650} - 5 = -1,4815 - 5 = -6,4815$ (Или в дробях: $-1\frac{313}{650} - 5 = -6\frac{313}{650}$) ### №6*. Найдите значение выражения $4(5x - 3y) - 6(3x - y)$, если $3y - x = -2,1$: Раскроем скобки: $20x - 12y - 18x + 6y = 2x - 6y$ Вынесем -2 за скобки: $-2(-x + 3y) = -2(3y - x)$ Подставим известное значение $3y - x = -2,1$: $-2 \cdot (-2,1) = 4,2$ **Ответ: 4,2**