Вставь пропущенные цифры в пример на вычитание в шестнадцатеричной системе счисления:

Давай решим пример на вычитание в шестнадцатеричной системе счисления. Вспомним, что в этой системе цифры A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Запишем пример в столбик: $\begin{array}{r@{\quad}r@{\quad}r@{\quad}r@{\quad}r@{\quad}r@{\quad}r} & 1 & E & 2 & C & x & 3 & 1 \\ - & & A & y & D & 7 & 4 & F \\ \hline & 1 & z & 5 & E & D & E & w \end{array}$ Поразрядное вычитание (справа налево): 1. Последний разряд: $1 - F = 1 - 15$. Нужно занять 1 из предыдущего разряда. $(1 + 16) - 15 = 17 - 15 = 2$. Значит, $w = 2$. 2. Предпоследний разряд: было $3$, заняли 1, осталось $2$. $2 - 4$. Нужно занять 1. $(2 + 16) - 4 = 18 - 4 = 14$. $14$ в шестнадцатеричной системе — это $E$. В ответе стоит $E$, верно. 3. Следующий разряд: было $x$, заняли 1, осталось $x-1$. Вычитаем $7$, получаем $D$ (13). $(x - 1 - 1) - 7 = 13$ (занимали для предыдущего разряда, поэтому $-1$). $x - 2 = 7 + 13 = 20$. В шестнадцатеричной системе это $14$ (с учетом переноса $1$ в старший разряд). Проще говоря: $x - 1 - 7 = 13 \Rightarrow x - 1 = 20 \Rightarrow x = 21$. Поскольку $x$ — это одна цифра (до 15), значит, мы занимали из $C$. С учетом займа $x + 16 - 8 = 13$, получаем $x + 8 = 13$, откуда $x = 5$. Значит, $x = 5$. 4. Разряд с $C$ (12): занимали 1, осталось $B$ (11). $B - D (13)$. Снова нужно занять. $(11 + 16) - 13 = 27 - 13 = 14$. $14$ — это $E$. В ответе стоит $E$. Верно. 5. Разряд с $2$: занимали 1, осталось $1$. $1 - y = 5$. Нужно занять. $(1 + 16) - y = 5 \Rightarrow 17 - y = 5 \Rightarrow y = 12$. $12$ — это $C$. Значит, $y = C$. 6. Разряд с $E$: занимали 1, осталось $D$ (13). $D - A (10) = 3$. В ответе $z = 3$. 7. Первый разряд: $1 - 0 = 1$. Все сходится. **Пропущенные цифры:** Первое пропущенное число ($x$) = **5** Второе пропущенное число ($y$) = **C** Третье пропущенное число ($z$) = **3** Четвертое пропущенное число ($w$) = **2**