3^-4 * 3^-5 / 3^3 * 3^-12, x^2 - 2x - 8 = 0, 3x - 8 > 0 и 4x + 2(x-3) <= 0

Question

Вопрос:

3^-4 * 3^-5 / 3^3 * 3^-12, x^2 - 2x - 8 = 0, 3x - 8 > 0 и 4x + 2(x-3) <= 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим примеры с доски по порядку. ### 1. Вычисление выражения $$\frac{3^{-4} \cdot 3^{-5}}{3^3 \cdot 3^{-12}}$$ Используем свойство степеней $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: Числитель: $3^{-4-5} = 3^{-9}$ Знаменатель: $3^{3+(-12)} = 3^{-9}$ $$\frac{3^{-9}}{3^{-9}} = 1$$ **Ответ: 1** ### 2. Решение уравнения $$x^2 - 2x - 8 = 0$$ По теореме Виета или через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 = 6^2$ $$x_1 = \frac{2 + 6}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{2 - 6}{2} = -2$$ **Ответ: -2; 4** ### 3. Решение системы неравенств $$\begin{cases} 3x - 8 > 0 \\ 4x + 2(x - 3) \le 0 \end{cases}$$ Решим по отдельности: 1) $3x > 8 \Rightarrow x > \frac{8}{3} \Rightarrow x > 2\frac{2}{3}$ 2) $4x + 2x - 6 \le 0$ $6x \le 6$ $x \le 1$ На числовой прямой мы ищем пересечение промежутков $(2\frac{2}{3}; +\infty)$ и $(-\infty; 1]$. Эти промежутки не пересекаются. **Ответ: решений нет**

3^-4 * 3^-5 / 3^3 * 3^-12, x^2 - 2x - 8 = 0, 3x - 8 &gt; 0 и 4x + 2(x-3) &lt;= 0

Ответ ассистента

Другие решения

3^-4 * 3^-5 / 3^3 * 3^-12, x^2 - 2x - 8 = 0, 3x - 8 > 0 и 4x + 2(x-3) <= 0