14. На диаграмме представлены данные о сельскохозяйственных посевных площадях в России в 2023 г.

Привет! Давай разберем задания с твоего листа. ### Задание 14 1) По графику смотрим, где столбик ниже отметки 5000 (так как 3000 находится между 0 и 5000). Это **Северо-Западный ФО**. 2) Южный ФО ≈ 14000 тыс. га, Уральский ФО ≈ 6000 тыс. га. Разность: $14000 - 6000 = 8000$ тыс. га. ### Задание 15 Пусть $v$ — скорость первого автомобиля (км/ч). Тогда скорость второго — $(v + 4)$ км/ч. Расстояние 840 км. Время первого: $\frac{840}{v}$, время второго: $\frac{840}{v+4}$. Так как второй выехал на 1 час позже и приехал одновременно, то первый был в пути на 1 час дольше: $\frac{840}{v} - \frac{840}{v+4} = 1$ $840(v + 4) - 840v = v(v + 4)$ $840v + 3360 - 840v = v^2 + 4v$ $v^2 + 4v - 3360 = 0$ Корни уравнения: $v = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 13440}}{2} = \frac{-4 \pm 116}{2}$. Берем положительный корень: $v = 56$ км/ч. Скорость второго автомобиля: $56 + 4 = 60$ км/ч. **Ответ: 60.** ### Задание 16 При двух бросках всего $6 \times 6 = 36$ исходов. Числа отличаются не более чем на 3, то есть разность $|a - b| \le 3$. Это значит, разность может быть 0, 1, 2, 3. Наоборот, проще найти случаи, где разность больше 3 (то есть 4 или 5): - Разность 4: (1;5), (5;1), (2;6), (6;2) — 4 исхода. - Разность 5: (1;6), (6;1) — 2 исхода. Всего исходов, которые НЕ подходят: $4 + 2 = 6$. Благоприятных исходов: $36 - 6 = 30$. Вероятность: $P = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \approx 0.833$. **Ответ: 5/6.** ### Задание 17 $10\sqrt{0,4} - 0,5\sqrt{160} + 3\sqrt{1\frac{1}{9}}$ $10\sqrt{\frac{4}{10}} - 0,5\sqrt{16 \cdot 10} + 3\sqrt{\frac{10}{9}}$ $10 \cdot \frac{2}{\sqrt{10}} - 0,5 \cdot 4\sqrt{10} + 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{3}$ $\frac{20}{\sqrt{10}} - 2\sqrt{10} + \sqrt{10}$ $\frac{20\sqrt{10}}{10} - \sqrt{10} = 2\sqrt{10} - \sqrt{10} = \sqrt{10}$. **Ответ: $\sqrt{10}$.** ### Задание 18 Дано: $AB = BC$, $\angle ACB = 75^\circ$. Значит $\angle CAB = 75^\circ$. Тогда $\angle ABC = 180 - (75+75) = 30^\circ$. В треугольнике $ABX$: $AB = BX$ (так как $AX=BX$ и $\angle BAX = \angle BXA$, треугольник равнобедренный), но тут $AX=BX$ не сказано, сказано $AX=BX$. Стоп, перечитаем: $AX=BX$. Значит, $\triangle ABX$ равнобедренный с основанием $AB$? Нет, $AX=BX$ значит углы при основании $AB$ равны, $\angle BAX = \angle ABX$. Но у нас $\angle ABX = 30^\circ$, значит $\angle BAX = 30^\circ$ и $\angle AXB = 120^\circ$. Так как $\angle BAX = \angle YAX$, то $\angle YAX = 30^\circ$. Тогда $\angle CAY = 75 - 30 - 30 = 15^\circ$. Треугольник $AXY$ равнобедренный ($\angle AYX = \angle AXY$ внешние углы), $AX = XY = 14$. Длина $AY$ находится через теорему синусов в $\triangle AXY$, или через косинусы. В $\triangle AXY$: $\angle AXY = 180 - 30 - 30 = 120^\circ$. Основание $AY = 2 \cdot AX \cdot \cos(30^\circ) = 2 \cdot 14 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 14\sqrt{3}$. **Ответ: $14\sqrt{3}$.**