7. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установи соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x = 1.

Для функции вида $y = kx + b$ производная равна коэффициенту наклона $k$, то есть $y' = k$. Геометрически $k$ — это тангенс угла наклона прямой к оси $Ox$. Если прямая возрастает, $k > 0$, если убывает, $k < 0$. Чем круче наклон, тем больше $|k|$. Рассмотрим каждый график: * **График А**: прямая возрастает, наклон пологий. $k$ — небольшое положительное число. * **График Б**: прямая убывает, наклон пологий. $k$ — небольшое отрицательное число. * **График В**: прямая возрастает, наклон крутой (проходит через (0,0) и (1,1) или близко к этому). $k$ — большое положительное число. * **График Г**: прямая убывает, наклон очень крутой. $k$ — большое по модулю отрицательное число. Значение производной в любой точке для линейной функции равно коэффициенту $k$. Чтобы найти точное значение для каждого графика, нужно выбрать две точки на прямой $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ и вычислить $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Примеры вычисления: * **А**: проходит через $(0, 1)$ и $(2, 1.5)$, $k = \frac{1.5 - 1}{2 - 0} = 0.25$. * **Б**: проходит через $(0, 1)$ и $(2, 0.5)$, $k = \frac{0.5 - 1}{2 - 0} = -0.25$. * **В**: проходит через $(0, 0)$ и $(1, 1)$, $k = \frac{1 - 0}{1 - 0} = 1$. * **Г**: проходит через $(0, 1)$ и $(1, -1)$, $k = \frac{-1 - 1}{1 - 0} = -2$. Таким образом, значения производной в точке $x=1$ (и в любой другой точке) равны:\ А: $0.25$; Б: $-0.25$; В: $1$; Г: $-2$.