Сделай 4,5.6.7

Привет! Давай разберем задачи из билетов №4, №5, №6 и №7. ### Билет №4 **1. Расскажите, как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями.** Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), а затем выполнить сложение или вычитание числителей, оставив знаменатель прежним. **Вычислите:** а) $\frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}$ б) $\frac{4}{5} - \frac{5}{8} = \frac{32}{40} - \frac{25}{40} = \frac{7}{40}$ в) $\frac{4}{9} + \frac{6}{7} = \frac{28}{63} + \frac{54}{63} = \frac{82}{63} = 1\frac{19}{63}$ г) $\frac{9}{14} + \frac{5}{21} - \frac{5}{7} = \frac{27}{42} + \frac{10}{42} - \frac{30}{42} = \frac{37 - 30}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6}$ **2. Решите задачу: «Туристы прошли 3/16 всего пути. Найдите длину всего пути, если туристы прошли 1,5 км»** Пусть весь путь $x$ км. По условию: $\frac{3}{16}x = 1,5$. $x = 1,5 : \frac{3}{16} = 1,5 \cdot \frac{16}{3} = 0,5 \cdot 16 = 8$ км. Ответ: 8 км. ### Билет №5 **1. Расскажите, как сравнить дроби с разными знаменателями.** Нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить полученные числители: больше та дробь, у которой числитель больше. **Сравните:** - $\frac{5}{6}$ и $\frac{8}{9} \rightarrow \frac{15}{18} < \frac{16}{18} \rightarrow \frac{5}{6} < \frac{8}{9}$ - $\frac{7}{15}$ и $\frac{9}{20} \rightarrow \frac{28}{60} > \frac{27}{60} \rightarrow \frac{7}{15} > \frac{9}{20}$ - $\frac{1}{3}$ и $\frac{7}{5} \rightarrow \frac{5}{15} < \frac{21}{15} \rightarrow \frac{1}{3} < \frac{7}{5}$ - $\frac{8}{14}$ и $\frac{9}{21} \rightarrow \frac{4}{7}$ и $\frac{3}{7} \rightarrow \frac{4}{7} > \frac{3}{7} \rightarrow \frac{8}{14} > \frac{9}{21}$ - $\frac{3}{7}$ и $\frac{3}{9} \rightarrow \frac{27}{63} > \frac{21}{63} \rightarrow \frac{3}{7} > \frac{3}{9}$ **2. Решите задачу: «Машина прошла 45% пути, после чего осталось пройти еще 385 км. Какова длина всего пути?»** Весь путь — это 100%. Осталось пройти: $100\% - 45\% = 55\%$. 55% от всего пути равно 385 км. $0,55x = 385$. $x = 385 : 0,55 = 700$ км. Ответ: 700 км. ### Билет №6 **1. Расскажите, как сложить смешанные числа.** Нужно привести дробные части к общему знаменателю, отдельно сложить целые части и отдельно дробные части. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить из нее целую часть и прибавить к сумме целых частей. **Вычислите:** - $6\frac{1}{10} + 2\frac{7}{15} = 8 + \frac{3}{30} + \frac{14}{30} = 8\frac{17}{30}$ - $14\frac{1}{12} + \frac{7}{15} = 14 + \frac{5}{60} + \frac{28}{60} = 14\frac{33}{60} = 14\frac{11}{20}$ - $9\frac{9}{16} + 3\frac{3}{4} = 12 + \frac{9}{16} + \frac{12}{16} = 12\frac{21}{16} = 13\frac{5}{16}$ - $12\frac{5}{14} + 7\frac{10}{11} = 19 + \frac{55}{154} + \frac{140}{154} = 19\frac{195}{154} = 20\frac{41}{154}$ **2. Решите задачу: «24 человека выполняют работу за 6 дней. За сколько дней выполнят эту работу 36 человек?»** Работа постоянна. Это обратная пропорциональность. $24 \cdot 6 = 36 \cdot x$ $144 = 36x$ $x = 4$ дня. Ответ: 4 дня. ### Билет №7 **1. Расскажите, как выполнить вычитание смешанных чисел.** Нужно привести дробные части к общему знаменателю. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно «занять» единицу у целой части. Затем вычесть целые и дробные части отдельно. **Вычислите:** - $13\frac{1}{4} - 12\frac{5}{12} = 12\frac{15}{12} - 12\frac{5}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$ - $4\frac{13}{14} - 3\frac{20}{21} = 4\frac{39}{42} - 3\frac{40}{42} = 3\frac{81}{42} - 3\frac{40}{42} = \frac{41}{42}$ - $9\frac{1}{6} - 8\frac{3}{4} = 9\frac{2}{12} - 8\frac{9}{12} = 8\frac{14}{12} - 8\frac{9}{12} = \frac{5}{12}$ - $15\frac{21}{25} - 6\frac{1}{5} = 15\frac{21}{25} - 6\frac{5}{25} = 9\frac{16}{25}$ **2. Решите задачу: «Рабочий купил на 60000 р акции завода и получил 25% дохода. Какой доход он получил?»** Нужно найти 25% от 60000. $60000 \cdot 0,25 = 15000$ руб. Ответ: 15000 рублей.