Проверь верность указанных градусных мер дуг на окружности с центром O.

Давай разберемся с градусными мерами дуг. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. На рисунке: - $\angle COA = 30^\circ$, значит, дуга $\smallsmile{CA} = 30^\circ$. - $\angle AOB = 115^\circ$, значит, дуга $\smallsmile{AB} = 115^\circ$. - Так как $\angle DOB$ — развернутый угол ($180^\circ$), то $\angle DOC = 180^\circ - 115^\circ - 30^\circ = 35^\circ$. Дуга $\smallsmile{DC} = 35^\circ$. Проверим равенства: 1. $\smallsmile{CAB} = \smallsmile{CA} + \smallsmile{AB} = 30^\circ + 115^\circ = 145^\circ$. **Верно.** 2. $\smallsmile{ADB} = 360^\circ - \smallsmile{AB} = 360^\circ - 115^\circ = 245^\circ$ (или $\smallsmile{DC} + \smallsmile{CB} = 35^\circ + (30^\circ + 115^\circ) = 180^\circ$ — неверно в условии). *Пояснение*: В условии $\smallsmile{ADB}$ — это дуга, проходящая через $A, D, B$. Так как $DB$ — диаметр, то $\smallsmile{DAB} = 180^\circ$. Указанное значение $245^\circ$ неверно. 3. $\smallsmile{CDB} = \smallsmile{CD} + \smallsmile{DB} = 35^\circ + 180^\circ = 215^\circ$. **Верно.** 4. $\smallsmile{DB} = 180^\circ$ (так как это полуокружность). **Верно.**