В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB = 50, AC = 30. Найдите CM.

Допущение: изображения были проанализированы с учетом их ориентации. ### Решение задач: **15. Геометрия (треугольники)** В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. $CM = \frac{AB}{2} = \frac{50}{2} = 25$. **Ответ: 25** **16. Геометрия (окружности)** Отношение длин дуг равно отношению их градусных мер. Длина всей окружности соответствует $360^\circ$, значит, градусная мера большей дуги равна $360^\circ - 132^\circ = 228^\circ$. Пусть $x$ — длина большей дуги: $\frac{x}{22} = \frac{228}{132}$ $x = 22 \cdot \frac{228}{132} = 22 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{228}{22} = \frac{228}{6} = 38$. **Ответ: 38** **17. Геометрия (площади)** На рисунке изображена трапеция с основаниями $a = 6$ и $b = 10$ и высотой $h = 9$. Площадь трапеции вычисляется по формуле: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{6 + 10}{2} \cdot 9 = 8 \cdot 9 = 72$. **Ответ: 72** **18. Геометрия (координаты)** Отрезок AB на клетчатой бумаге вертикальный. Посчитаем количество клеток между точками A и B по вертикали. Расстояние равно 2 клеткам. **Ответ: 2** **19. Геометрия (теория)** 1) Сумма углов треугольника всегда равна $180^\circ$, а не $90^\circ$. Неверно. 2) Ромб с углом $90^\circ$ является квадратом (по определению квадрата: ромб с прямым углом). Верно. 3) Окружности могут не пересекаться, если одна находится внутри другой или они далеко друг от друга. Неверно. **Ответ: 2**