Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: треугольник ABC, окружность описана около него, центр O лежит на стороне AB. 1. Так как сторона AB треугольника является диаметром описанной окружности (центр O лежит на ней), то треугольник ABC — прямоугольный, а угол C (угол ACB) равен $90^\circ$, так как он опирается на диаметр. 2. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. У нас есть: - $\angle C = 90^\circ$ - $\angle BAC = 30^\circ$ 3. Найдем $\angle ABC$: $\angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. Ответ: 60

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения