4. Луч CF делит развернутый угол MCN на два угла MCF и FCN. Найдите градусную меру этих углов, если угол FCN в 3,5 раза меньше угла MCF.

Question

Вопрос:

4. Луч CF делит развернутый угол MCN на два угла MCF и FCN. Найдите градусную меру этих углов, если угол FCN в 3,5 раза меньше угла MCF.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть градусная мера угла $\angle FCN$ равна $x^\circ$. Тогда, так как угол $\angle FCN$ в 3,5 раза меньше угла $\angle MCF$, градусная мера угла $\angle MCF$ будет равна $3,5x^\circ$. Так как угол $\angle MCN$ — развернутый, его градусная мера равна $180^\circ$. Луч $CF$ делит его на углы $\angle MCF$ и $\angle FCN$, сумма которых равна: $x + 3,5x = 180$ $4,5x = 180$ $x = 180 : 4,5$ $x = 40$ Значит, $\angle FCN = 40^\circ$. Тогда $\angle MCF = 3,5 \cdot 40 = 140^\circ$. **Ответ:** $\angle FCN = 40^\circ$, $\angle MCF = 140^\circ$.

4. Луч CF делит развернутый угол MCN на два угла MCF и FCN. Найдите градусную меру этих углов, если угол FCN в 3,5 раза меньше угла MCF.

Ответ ассистента

Другие решения