Вопрос:

538. { 4y - x = 1, 2xy = 1.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений: $\begin{cases} 4y - x = 1 \\ 2xy = 1 \end{cases}$ 1. Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 4y - 1$ 2. Подставим выражение для $x$ во второе уравнение: $2(4y - 1)y = 1$ $8y^2 - 2y = 1$ $8y^2 - 2y - 1 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение $8y^2 - 2y - 1 = 0$ через дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-1) = 4 + 32 = 36$ $y_{1,2} = \frac{2 \pm 6}{16}$ $y_1 = \frac{8}{16} = 0,5$ $y_2 = \frac{-4}{16} = -0,25$ 4. Найдем соответствующие значения $x$: Если $y_1 = 0,5$, то $x_1 = 4(0,5) - 1 = 2 - 1 = 1$ Если $y_2 = -0,25$, то $x_2 = 4(-0,25) - 1 = -1 - 1 = -2$ **Ответ:** $(1; 0,5); (-2; -0,25)$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи