Упростите выражение: а) -2xy^2 * 3x^3y^5; б) (-4ab^3)^2.

### 1. Упростите выражение: а) $-2xy^2 \cdot 3x^3y^5 = -6x^4y^7$ б) $(-4ab^3)^2 = 16a^2b^6$ ### 2. Решите уравнение: $4(1 - 5x) = 9 - 3(6x - 5)$ $4 - 20x = 9 - 18x + 15$ $4 - 20x = 24 - 18x$ $-20x + 18x = 24 - 4$ $-2x = 20$ $x = -10$ ### 3. Разложите на множители: а) $a^2b - ab^2 = ab(a - b)$ б) $9x - x^3 = x(9 - x^2) = x(3 - x)(3 + x)$ ### 4. Задача про туриста: Пусть в третий день турист прошел $x$ км. Тогда во второй день: $x + 5$ км. В первый день (на 10 км меньше, чем во второй): $(x + 5) - 10 = x - 5$ км. Всего за 3 дня: $(x - 5) + (x + 5) + x = 50$. $3x = 50$ $x = 16\frac{2}{3}$ (км) — в третий день. $16\frac{2}{3} + 5 = 21\frac{2}{3}$ (км) — во второй день. $16\frac{2}{3} - 5 = 11\frac{2}{3}$ (км) — в первый день. ### 5. Докажите тождество: $(x - y)(x + y) - (a - x + y)(a - x - y) - a(2x - a) = 0$ $(x^2 - y^2) - ((a - x)^2 - y^2) - (2ax - a^2) = 0$ $x^2 - y^2 - (a^2 - 2ax + x^2 - y^2) - 2ax + a^2 = 0$ $x^2 - y^2 - a^2 + 2ax - x^2 + y^2 - 2ax + a^2 = 0$ $0 = 0$ Тождество доказано. ### 6. На графике функции $y = 3x + 8$ найдите точку, абсцисса которой равна ординате: Абсцисса $x$, ордината $y$. По условию $x = y$. $x = 3x + 8$ $x - 3x = 8$ $-2x = 8$ $x = -4$, значит $y = -4$. Точка: $(-4; -4)$.