От двух станций, расстояние между которыми 750 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда — пассажирский и скорый.

Question

Вопрос:

От двух станций, расстояние между которыми 750 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда — пассажирский и скорый.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть скорость пассажирского поезда — $v_п$ км/ч, а скорого — $v_с = 75$ км/ч. Пусть время движения до встречи — $t$ часов. 1. Составим уравнение для пройденного пути: Скорый поезд прошел расстояние $S_с = 75 \cdot t$ км. Пассажирский поезд прошел расстояние $S_п = v_п \cdot t$ км. 2. Известно, что скорый поезд прошел в 1,5 раза больше, чем пассажирский: $75 \cdot t = 1,5 \cdot (v_п \cdot t)$ Разделим обе части на $t$ (так как $t \neq 0$): $75 = 1,5 \cdot v_п$ $v_п = 75 / 1,5 = 50$ км/ч. 3. Общее расстояние между станциями — 750 км. Сумма путей поездов равна 750 км: $S_с + S_п = 750$ $(75 \cdot t) + (50 \cdot t) = 750$ $125 \cdot t = 750$ $t = 750 / 125$ $t = 6$ часов. Ответ: поезда встретились через 6 часов.

От двух станций, расстояние между которыми 750 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда — пассажирский и скорый.

Ответ ассистента

Другие решения