Дальнобойщик в первый день проехал 2/7 всего пути. Во второй день он проехал 80% пути, пройденного в первый день, а в третий день — оставшиеся 1020 км. Сколько километров проехал дальнобойщик во второй день?

Question

Вопрос:

Дальнобойщик в первый день проехал 2/7 всего пути. Во второй день он проехал 80% пути, пройденного в первый день, а в третий день — оставшиеся 1020 км. Сколько километров проехал дальнобойщик во второй день?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ км — весь путь. 1. В первый день дальнобойщик проехал $\frac{2}{7}x$ км. 2. Во второй день он проехал $80\%$ от пути первого дня: $0,8 \cdot \frac{2}{7}x = \frac{8}{10} \cdot \frac{2}{7}x = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{7}x = \frac{8}{35}x$ км. 3. В третий день он проехал $1020$ км. Это остаток пути: $x - (\frac{2}{7}x + \frac{8}{35}x) = 1020$ Приведем к общему знаменателю $35$: $x - (\frac{10}{35}x + \frac{8}{35}x) = 1020$ $x - \frac{18}{35}x = 1020$ $\frac{17}{35}x = 1020$ $x = 1020 : \frac{17}{35} = 1020 \cdot \frac{35}{17} = 60 \cdot 35 = 2100$ км (весь путь). 4. Теперь найдем, сколько он проехал во второй день: $\frac{8}{35} \cdot 2100 = 8 \cdot 60 = 480$ км. Ответ: 480 км.

Ответ ассистента

Другие решения