площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136см2/ стороны основания 4см и 6 см. вычислить диагональ прямоугольного параллепипеда

Question

Вопрос:

площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136см2/ стороны основания 4см и 6 см. вычислить диагональ прямоугольного параллепипеда

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулами для прямоугольного параллелепипеда. Пусть $a = 4$ см, $b = 6$ см — стороны основания, а $c$ — высота. 1. Формула площади полной поверхности: $S = 2(ab + bc + ac) = 136$ Подставим известные значения: $2(4 \cdot 6 + 6c + 4c) = 136$ $2(24 + 10c) = 136$ Разделим обе части на 2: $24 + 10c = 68$ $10c = 68 - 24$ $10c = 44$ $c = 4,4$ см 2. Формула диагонали прямоугольного параллелепипеда ($d$): $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ Подставим значения: $d = \sqrt{4^2 + 6^2 + 4,4^2}$ $d = \sqrt{16 + 36 + 19,36}$ $d = \sqrt{71,36} \approx 8,45$ см **Ответ:** диагональ равна $\sqrt{71,36} \approx 8,45$ см.

площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136см2/ стороны основания 4см и 6 см. вычислить диагональ прямоугольного параллепипеда

Ответ ассистента

Другие решения