К.Р. №6 «Геометрические места точек. Симметричные фигуры» Вариант 2

Привет! Давай разберем твою контрольную работу по геометрии. 1. Правильный ответ: на биссектрисе этого угла. 2. Заполнение пропусков: а) на серединном перпендикуляре; б) на биссектрисе угла; в) на окружности; г) на прямой, параллельной данной и проходящей через вершину угла (для равноудаленных точек). 3. Точка $M$ лежит на биссектрисе угла $ABC$, так как точки, равноудаленные от сторон угла, лежат на его биссектрисе. Расстояние от точки $M$ до стороны $AB$ равно 4 см, следовательно, расстояние от $M$ до стороны $BC$ также равно 4 см. 4. Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка — это серединный перпендикуляр к этому отрезку. 5. Если точки $A$ и $A_1$ симметричны относительно прямой $l$, то прямая $l$ является серединным перпендикуляром к отрезку $AA_1$. Расстояние от $A$ до $l$ равно половине длины $AA_1$, то есть $10 / 2 = 5$ см. 6. Из точки $M$ проведены две касательные к окружности: $MA$ и $MB$. По свойству касательных, проведенных из одной точки, $MA = MB$. Периметр треугольника $MAB = MA + MB + AB = 24$ см. Так как $MA = MB$, заменим $MB$ на $MA$: $2 \cdot MA + AB = 24$. По условию $AB$ здесь не дано явно, но если мы рассматриваем треугольник $MAB$, где $MA$ и $MB$ — касательные, то мы можем найти длину касательной $MA$. Однако в условии задачи дано: «Периметр треугольника $MAB$ равен 24 см». Обычно в таких задачах либо дается сторона $AB$, либо она выражается через радиус. Если предположить, что нужно найти $MA$, и данных недостаточно для определения $AB$ отдельно, перепроверь условие. Если $AB$ — хорда, соединяющая точки касания, то без дополнительных данных о радиусе и расстоянии $MO$ найти длину $MA$ сложно. Если же в условии опечатка и $AB$ — это что-то другое, уточни. Если принять $MA = MB = x$, то $2x + AB = 24$. Без знания $AB$ задачу не решить. *Допущение: возможно, в условии подразумевалось что-то еще, но исходя из текста: $MA = MB$.*