1. Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы:

Привет! Давай разберем твой тест по геометрии. Вот ответы на задания: 1. Ответ: **в) смежные**. Сумма смежных углов всегда равна 180°. 2. При пересечении двух прямых образуются смежные углы (в сумме 180°) и вертикальные (равные). Пусть меньший угол $x$, тогда больший $x+40$. Составим уравнение: $x + (x + 40) = 180$, откуда $2x = 140$, $x = 70$. Ответ: **70°**. 3. Чтобы углы между лучами не были острыми (то есть были прямыми или тупыми, $\ge 90^{\circ}$), сумма всех углов вокруг точки должна быть $360^{\circ}$. Если углы $\ge 90^{\circ}$, то их может быть не более 4 ($360/90 = 4$). Чтобы получить углы не меньше 90 градусов вокруг точки, нужно минимум 4 луча (например, 4 угла по 90°). Ответ: **4**. 4. Периметр $P = 19$. Стороны: $a, b, c$. Равнобедренный треугольник: две стороны равны. Если сторона $3$ — основание, то боковые стороны $(19-3)/2 = 8$. Стороны: $3, 8, 8$. Это возможно (неравенство треугольника: $3+8 > 8$). Если сторона $3$ — боковая, то стороны: $3, 3$ и основание $19 - (3+3) = 13$. Но треугольник со сторонами $3, 3, 13$ не существует (сумма двух меньших сторон $3+3=6 < 13$). Ответ: **8 см, 8 см**. 5. Соответственные углы равны при параллельных прямых. Если один из них больше другого, прямые пересекаются. Ответ: **а) пересекаются**. 6. Пусть углы треугольника $\alpha, \beta, \gamma$. По условию $\alpha - \beta = \gamma$, значит $\alpha = \beta + \gamma$. Мы знаем, что сумма углов $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$. Подставим $\alpha$: $(\beta + \gamma) + \beta + \gamma = 180^{\circ}$, значит $2(\beta + \gamma) = 180^{\circ}$, откуда $\beta + \gamma = 90^{\circ}$. Тогда $\alpha = 90^{\circ}$. Треугольник прямоугольный. Ответ: **б) прямоугольный**. 7. Пусть углы $5x, 2x, 5x$. Сумма $5x+2x+5x = 180^{\circ}$, значит $12x = 180^{\circ}$, $x = 15^{\circ}$. Углы: $75^{\circ}, 30^{\circ}, 75^{\circ}$. - По углам: все острые, значит **остроугольный**. - По сторонам: две стороны равны (лежат против равных углов $75^{\circ}$), значит **равнобедренный**.