Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 9 ч, а другой убирает это же поле за 18 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

### Задача 12 1. Производительность первого комбайна: $\frac{1}{9}$ поля в час. 2. Производительность второго комбайна: $\frac{1}{18}$ поля в час. 3. Общая производительность: $\frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$ поля в час. 4. Время совместной работы: $1 : \frac{1}{6} = 6$ часов. **Ответ: 6 часов.** ### Задача 14 Формула длины окружности: $C = 2\pi r$. 1. $C = 2 \cdot 3,14 \cdot 16 = 6,28 \cdot 16 = 100,48$ см. **Ответ: 100,48 см.** ### Задача 15 1. Нужно найти число, на которое делится 595 без остатка, в диапазоне от 75 до 90. 2. Разложим 595 на множители: $595 = 5 \cdot 119 = 5 \cdot 7 \cdot 17 = 35 \cdot 17$. 3. Рассмотрим делители числа 595: 1, 5, 7, 17, 35, 85, 119, 595. 4. Число, находящееся в диапазоне (75; 90) — это 85. 5. Количество секторов: $595 : 85 = 7$. **Ответ: 7 секторов.** ### Задача 16 1. Юля собрала 36 ромашек. По условию, это на 20% меньше, чем собрала Яна. 2. Значит, 36 — это 80% от количества Яны ($100\% - 20\% = 80\%$). 3. Количество Яны: $36 : 0,8 = 45$ ромашек. 4. Яна собрала в 3 раза больше, чем Элина, значит Элина: $45 : 3 = 15$ ромашек. 5. Всего: $45 + 36 + 15 = 96$ ромашек. **Ответ: 96 ромашек.** ### Задача 17 1. Обозначим четырехзначное число как $n$. Сумма его цифр $S(n)$. 2. Известно свойство: любое число при делении на 9 дает такой же остаток, как сумма его цифр. То есть $n \equiv S(n) \pmod 9$. 3. Разность числа и суммы его цифр всегда делится на 9: $n - S(n) = 9k$. 4. После того как зачеркнули цифру $x$ из числа $9k$, получили 574. Пусть зачеркнутая цифра $x$. Тогда число до зачеркивания было либо $x574$, $5x74$, $57x4$ или $574x$. 5. Число $9k$ делится на 9, значит и 574+x (сумма цифр искомого числа) должно быть кратно 9. 6. Проверим варианты суммы цифр для каждого случая: - $5+7+4+x = 16+x$. Чтобы делилось на 9, $x$ должен быть 2 (сумма 18). **Ответ: 2.** ### Задача 3 1. Всего 60 школьников. 2. Мальчики составляют четверть: $60 : 4 = 15$ человек. 3. Девочки составляют остальную часть: $60 - 15 = 45$ человек. **Ответ: 45 девочек.**