4) log_{1/3} 9 5) log_5 1/25 6) log_4 32

Привет! Давай решим примеры с логарифмами. Используем определение логарифма: $\log_a b = x$, что означает $a^x = b$. **Задание 2** 4) $\log_{1/3} 9 = x \Rightarrow (1/3)^x = 9 \Rightarrow 3^{-x} = 3^2 \Rightarrow -x = 2 \Rightarrow x = -2$. 5) $\log_5 \frac{1}{25} = x \Rightarrow 5^x = \frac{1}{25} \Rightarrow 5^x = 5^{-2} \Rightarrow x = -2$. 6) $\log_4 32 = x \Rightarrow 4^x = 32 \Rightarrow (2^2)^x = 2^5 \Rightarrow 2^{2x} = 2^5 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x = 2,5$. **Задание 3** 4) $\log_{27} 3 = x \Rightarrow 27^x = 3 \Rightarrow (3^3)^x = 3^1 \Rightarrow 3^{3x} = 3^1 \Rightarrow 3x = 1 \Rightarrow x = 1/3$. 5) $\log_6 6 = 1$ (так как $6^1 = 6$). 6) $\log_3 \frac{1}{81} = x \Rightarrow 3^x = \frac{1}{81} \Rightarrow 3^x = 3^{-4} \Rightarrow x = -4$.