Тест по математике (алгебре) для 7 класса на тему «Формулы сокращенного умножения»

Привет! Давай разберем твой тест по формулам сокращенного умножения. Все задания решаются через формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов. 1. $(y + 4)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 + 8y + 16$. Ответ: 2. 2. $(a + 2)(2 - a) = (2 + a)(2 - a) = 2^2 - a^2 = 4 - a^2$. Ответ: 3. 3. $(3x - y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot y + y^2 = 9x^2 - 6xy + y^2$. Ответ: 3. 4. $(a - 3b)(a + 3b) = a^2 - (3b)^2 = a^2 - 9b^2$. Ответ: 2. 5. $(4 + 3x)^2 = 16 + 24x + 9x^2$. Ответ: 2. 6. $(5y + 2x)^2 = (5y)^2 + 2 \cdot 5y \cdot 2x + (2x)^2 = 25y^2 + 20xy + 4x^2$. Ответ: 2. 7. Раскроем скобки: $x(x + 4) - (x - 4)^2 = x^2 + 4x - (x^2 - 8x + 16) = x^2 + 4x - x^2 + 8x - 16 = 12x - 16$. Ответ: 1. 8. $y^2 - (y + 2)^2 = 0 \Rightarrow y^2 - (y^2 + 4y + 4) = 0 \Rightarrow -4y - 4 = 0 \Rightarrow -4y = 4 \Rightarrow y = -1$. Ответ: 1. 9. $16x^2 - 24x + 9 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 3 + 3^2 = (4x - 3)^2$. Пропущенный член — $24x$. Ответ: 2. 10. $25x^2 + 30x + 9 = (5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot 3 + 3^2 = (5x + 3)^2$. Ответ: 2. 11. $64^2 - 54^2 = (64 - 54)(64 + 54) = 10 \cdot 118 = 1180$.