В ящике три красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Question

Вопрос:

В ящике три красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В ящике всего 6 фломастеров: 3 красных (К) и 3 синих (С). Нам нужно найти вероятность того, что первый синий фломастер появится на третьем месте. Это значит, что первые два фломастера должны быть красными, а третий — синим. Рассчитаем вероятность пошагово: 1. Вероятность того, что первый фломастер красный: $P_1 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. 2. Осталось 5 фломастеров (2 красных, 3 синих). Вероятность, что второй тоже красный: $P_2 = \frac{2}{5}$. 3. Осталось 4 фломастера (1 красный, 3 синих). Вероятность, что третий фломастер синий: $P_3 = \frac{3}{4}$. Итоговая вероятность: $P = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20} = 0,15$. Ответ: 0,15

Ответ ассистента

Другие решения