18.3 задание ОГЭ: На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Привет! Давай разберем, как решать такие задания ОГЭ на клетчатой бумаге. Суть всегда одна: нужно найти радиусы обоих кругов, вычислить их площади по формуле $S = \pi r^2$, а затем разделить большую площадь на меньшую. ### Алгоритм решения: 1. **Найди радиус большого круга ($R$):** Посчитай количество клеток от центра круга до его края. Если он попадает в узлы сетки, это будет целое число. 2. **Найди радиус меньшего круга ($r$):** Если круг «кривой» (не проходит через узлы), используй теорему Пифагора. Построй прямоугольный треугольник, где радиус — это гипотенуза. Тогда $r^2 = a^2 + b^2$, где $a$ и $b$ — катеты (отрезки по клеткам). 3. **Вычисли площади:** - $S_{большой} = \pi R^2$ - $S_{меньший} = \pi r^2$ 4. **Найди отношение:** Раздели $S_{большой}$ на $S_{меньший}$. Число $\pi$ при делении сократится. В твоем примере из образца: - $R = 3$, значит $R^2 = 9$, $S_{большой} = 9\pi$. - Для $r$ построен треугольник с катетами 1 и 2, значит $r^2 = 1^2 + 2^2 = 5$, $S_{меньший} = 5\pi$. - Итоговое отношение: $\frac{9\pi}{5\pi} = \frac{9}{5} = 1,8$. Попробуй применить этот же метод для остальных пустых ячеек на листе!