1. Изобразите на координатной прямой промежутки: x >= 1; -6 < x < -2.

Привет! Давай разберем твою контрольную работу по алгебре. ### 1. Изображение промежутков на координатной прямой * $x \ge 1$: Это луч, начинающийся от точки 1 (включая её, точка закрашенная) и направленный вправо (в сторону плюс бесконечности). * $-6 < x < -2$: Это интервал между точками -6 и -2 (точки выколотые, так как знаки строгие). Отрезок прямой между ними. ### 2. Функция $y = 3x + 10$ а) Найдем $y$, если $x = -1,5$: $y = 3 \cdot (-1,5) + 10 = -4,5 + 10 = 5,5$ б) Найдем $x$, если $y = 3$: $3 = 3x + 10 \Rightarrow 3x = -7 \Rightarrow x = -7/3 = -2\frac{1}{3}$ ### 3. График функции $y = 2x - 4$ а) Чтобы проверить, проходит ли график через точку $A(-2; 7)$, подставим координаты точки в уравнение. Если получится верное равенство, значит проходит. $7 = 2 \cdot (-2) - 4$ $7 = -4 - 4$ $7 = -8$ — неверно. Ответ: график не проходит через точку A. ### 4. Функция $y = 2x - 4$ (по графику) а) При $x = -2$: $y = 2 \cdot (-2) - 4 = -8$. б) При $y = 4$: $4 = 2x - 4 \Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4$. в) При $y = -3x$: здесь, видимо, имеется в виду пересечение с графиком $y = -3x$. $2x - 4 = -3x \Rightarrow 5x = 4 \Rightarrow x = 0,8$. Подставим в $y = -3x$: $y = -3 \cdot 0,8 = -2,4$. ### 5. Координаты точки пересечения $y = x - 4$ и $y = -x + 4$ Приравняем правые части: $x - 4 = -x + 4$ $x + x = 4 + 4$ $2x = 8$ $x = 4$ Теперь найдем $y$: $y = 4 - 4 = 0$. Ответ: $(4; 0)$.