От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?

Question

Вопрос:

От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $t$ — время в пути второго (пассажирского) поезда (в часах). Так как первый (грузовой) поезд вышел на полчаса (0,5 часа) раньше, то он был в пути на 0,5 часа больше, то есть $(t + 0,5)$ часа. Поскольку оба поезда проехали одинаковое расстояние до следующей станции, мы можем составить уравнение, используя формулу пути $S = v \cdot t$: $54(t + 0,5) = 72t$ Раскроем скобки: $54t + 27 = 72t$ Перенесем слагаемые с $t$ в одну сторону: $27 = 72t - 54t$ $27 = 18t$ Найдем $t$: $t = 27 / 18 = 1,5$ (часа). Значит, второй поезд был в пути 1,5 часа (или 1 час 30 минут). Первый поезд был в пути: $1,5 + 0,5 = 2$ часа. Ответ: Первый поезд был в пути 2 часа, второй — 1,5 часа.

Ответ ассистента

Другие решения