Реши систему уравнений: { 6(2x + 3y) + 14 = 4x - 90, -2y + 8(x + 2y) = -72.

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений: { 6(2x + 3y) + 14 = 4x - 90, -2y + 8(x + 2y) = -72.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы уравнений сначала раскроем скобки и упростим каждое уравнение: 1) $6(2x + 3y) + 14 = 4x - 90$ $12x + 18y + 14 = 4x - 90$ $12x - 4x + 18y = -90 - 14$ $8x + 18y = -104$ Разделим на 2: $4x + 9y = -52$ 2) $-2y + 8(x + 2y) = -72$ $-2y + 8x + 16y = -72$ $8x + 14y = -72$ Разделим на 2: $4x + 7y = -36$ Теперь у нас система: $\begin{cases} 4x + 9y = -52 \\ 4x + 7y = -36 \end{cases}$ Вычтем второе уравнение из первого: $(4x + 9y) - (4x + 7y) = -52 - (-36)$ $2y = -52 + 36$ $2y = -16$ $y = -8$ Подставим $y = -8$ во второе уравнение: $4x + 7(-8) = -36$ $4x - 56 = -36$ $4x = 56 - 36$ $4x = 20$ $x = 5$ Ответ: (5; -8)

Реши систему уравнений: { 6(2x + 3y) + 14 = 4x - 90, -2y + 8(x + 2y) = -72.

Ответ ассистента

Другие решения