Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса

Привет! Давай разберем твою контрольную работу по алгебре. ### 1. Вычисление значения выражения Дано: $3a^2 + 2b$ при $a = -3, b = -4$. Подставим значения: $3 \cdot (-3)^2 + 2 \cdot (-4) = 3 \cdot 9 - 8 = 27 - 8 = 19$. **Ответ: 19.** ### 2. Упрощение выражений а) $-6x + 5xy - 2(x + 2xy) = -6x + 5xy - 2x - 4xy = (-6x - 2x) + (5xy - 4xy) = -8x + xy$. б) $(y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2 = (y^2 + 2y - 4y - 8) - (y^2 - 4y + 4) = y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 = 2y - 12$. ### 3. Работа с графиком На графике видно, что самая низкая точка (минимум) соответствует 22 марта. На этой отметке температура ниже всего за указанный период. **Ответ: Наименьшая температура была 22 марта.** ### 4. Функция $y = 2 - 3x$ а) Чтобы построить график, нужно взять две точки, так как это прямая: Если $x = 0$, то $y = 2 - 3(0) = 2$. Точка $(0; 2)$. Если $x = 1$, то $y = 2 - 3(1) = -1$. Точка $(1; -1)$. Проведи прямую через $(0; 2)$ и $(1; -1)$. б) Проверим точку $N(9; -25)$: Подставим $x = 9$ в уравнение: $y = 2 - 3 \cdot 9 = 2 - 27 = -25$. Так как полученное значение $y = -25$ совпадает с координатой точки $N$, то точка принадлежит графику. **Ответ: Да, принадлежит.** ### 5. Система уравнений $\begin{cases} x + 8y = -6 \\ 5x - 2y = 12 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = -6 - 8y$. Подставим во второе: $5(-6 - 8y) - 2y = 12$ $-30 - 40y - 2y = 12$ $-42y = 42$ $y = -1$. Теперь найдем $x$: $x = -6 - 8(-1) = -6 + 8 = 2$. **Ответ: (2; -1).**