1.Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Привет! Давай решим задачи на нахождение площади фигур: 1. **Задача 1** Треугольник прямоугольный. По теореме Пифагора находим катет $AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$. $S = \frac{1}{2} \cdot \text{катет}_1 \cdot \text{катет}_2 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30$. 2. **Задача 2** Площадь треугольника $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$. Основание равно $32 + 10 = 42$, высота равна $24$. $S = \frac{1}{2} \cdot 42 \cdot 24 = 21 \cdot 24 = 504$. 3. **Задача 3** Пусть $h_1 = 1$, $a_1 = 18$, $a_2 = 9$. Площадь треугольника $S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 1 = 9$. Также $S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot h_2$, откуда $9 = 4.5 \cdot h_2$, значит $h_2 = 2$. 4. **Задача 4** Основание параллелограмма равно $3 + 5 = 8$, высота равна $12$. $S = \text{основание} \cdot \text{высота} = 8 \cdot 12 = 96$. 5. **Задача 5** $S_{\text{квадрата}} = 6 \cdot 6 = 36$. $S_{\text{прямоугольника}} = 4 \cdot 2 = 8$. $S_{\text{фигуры}} = 36 - 8 = 28$. 6. **Задача 6** Трапеция на клетках. Верхнее основание $a = 2$, нижнее $b = 5$, высота $h = 4$. $S = \frac{2 + 5}{2} \cdot 4 = 7 \cdot 2 = 14$. 7. **Задача 7** Фигура состоит из двух треугольников с общей высотой $24$ и основаниями $70$ и $44$. $S = \frac{1}{2} \cdot (70 + 44) \cdot 24 = 114 \cdot 12 = 1368$. 8. **Задача 8** Площадь ромба $S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$. $S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 6 = 7 \cdot 6 = 42$. **Ответы:** 1) 30; 2) 504; 3) 2; 4) 96; 5) 28; 6) 14; 7) 1368; 8) 42.