12 нКл, если расстояние между ними 3 см? Во сколько раз уменьшится сила взаимодействия, если заряды будут находиться в воде?

Привет! Давай разберем задачи по электростатике. Будем решать задания из «Варианта 2», так как они идут первыми по порядку чтения. ### Вариант 2, задача 1 **Условие:** $q_1 = 12$ нКл, $r = 3$ см. Во сколько раз уменьшится сила взаимодействия, если заряды будут находиться в воде? **Решение:** Сила взаимодействия между зарядами в вакууме: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$. В диэлектрике (воде) сила становится: $F_в = ?rac{k |q_1 q_2|}{\varepsilon r^2} = ?rac{F}{\varepsilon}$. Диэлектрическая проницаемость воды $\varepsilon \approx 81$. Следовательно, сила взаимодействия уменьшится в $\varepsilon$ раз. **Ответ:** Сила уменьшится в 81 раз. ### Вариант 2, задача 2 **Условие:** Однородное поле создано двумя пластинами, расстояние $d = 20$ мм ($0,02$ м). Напряженность $E = 3$ кВ/м ($3000$ В/м). Скорость протона, пролетающего расстояние? **Решение:** На протон действует сила $F = qE$. По второму закону Ньютона $F = ma$, значит, ускорение $a = ?rac{qE}{m}$. Протон летит вдоль силовых линий, пройдя расстояние $d$. Используем формулу для скорости $v^2 = v_0^2 + 2ad$. Так как сказано «пролетит расстояние», предположим, что начальная скорость $v_0 = 0$ (если иное не указано). $v = \sqrt{2ad} = \sqrt{2 \frac{qE}{m} d}$. $q = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл, $m = 1,67 \cdot 10^{-27}$ кг, $E = 3000$ В/м, $d = 0,02$ м. $v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 3000 \cdot 0,02}{1,67 \cdot 10^{-27}}} = \sqrt{\frac{1,92 \cdot 10^{-17}}{1,67 \cdot 10^{-27}}} = \sqrt{1,15 \cdot 10^{10}} \approx 1,07 \cdot 10^5$ м/с. **Ответ:** $1,07 \cdot 10^5$ м/с. ### Вариант 2, задача 3 **Условие:** $C = 0,5$ мкФ ($0,5 \cdot 10^{-6}$ Ф), $U = 100$ В. Найти энергию конденсатора. **Решение:** Энергия заряженного конденсатора вычисляется по формуле: $W = \frac{C U^2}{2}$. $W = \frac{0,5 \cdot 10^{-6} \cdot 100^2}{2} = \frac{0,5 \cdot 10^{-6} \cdot 10000}{2} = \frac{0,5 \cdot 10^{-2}}{2} = 0,25 \cdot 10^{-2}$ Дж $= 2,5 \cdot 10^{-3}$ Дж (или $2,5$ мДж). **Ответ:** $2,5$ мДж.