Какие из следующих утверждений верны?

Разберем каждое утверждение: 1. «Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны». — **Неверно**. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны только в том случае, если они лежат по одну сторону от этой хорды. Если углы лежат по разные стороны от хорды, то их сумма равна $180^\circ$. 2. «Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эта прямая и окружность касаются». — **Неверно**. Прямая и окружность касаются, если расстояние от центра до прямой равно *радиусу* ($d = r$). Если расстояние равно диаметру ($d = 2r$), то прямая лежит далеко от окружности и не имеет с ней общих точек. 3. «Если радиус окружности равен 3 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2 см, то эта прямая и окружность пересекаются». — **Верно**. Если расстояние от центра до прямой ($d = 2$ см) меньше радиуса ($r = 3$ см), то прямая пересекает окружность в двух точках. **Ответ:** Верно только третье утверждение.