«Угол. Измерение углов» Вариант II 1. Постройте: угол АВС, равный 28°; угол MNK, равный 154°; угол EPQ равный 90°.

Привет! Давай разберем твою самостоятельную работу по геометрии. 1. Для построения этих углов тебе понадобится транспортир и линейка. - Отметь точку (вершину угла), проведи луч (одну сторону угла). - Приложи транспортир центром к вершине, совмести ноль с лучом и отметь нужное количество градусов. - Соедини вершину с полученной отметкой. - Угол $28^\circ$ — острый, $154^\circ$ — тупой, $90^\circ$ — прямой. 2. Начерти два любых угла: острый (меньше $90^\circ$) и тупой (больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$). Измерь их с помощью транспортира и запиши полученные значения. 3. Если луч ВК делит угол АВС на две части, то весь угол АВС равен сумме этих частей: $∠ABC = ∠ABK + ∠KBC = 54^\circ + 68^\circ = 122^\circ$. 4. Развернутый угол равен $180^\circ$. Найдем $45\%$ от этого значения: $180^\circ \times 0,45 = 81^\circ$. 5. Сумма углов треугольника всегда равна $180^\circ$. $∠A + ∠B + ∠C = 180^\circ$. $90^\circ + 35^\circ + ∠C = 180^\circ$. $125^\circ + ∠C = 180^\circ$. $∠C = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$. 6. Развернутый угол МОК равен $180^\circ$. Луч ОР делит его на углы МОР и РОК. Пусть $∠РОК = x$, тогда $∠МОР = x + 18^\circ$. Так как их сумма равна $180^\circ$, составим уравнение: $x + (x + 18^\circ) = 180^\circ$ $2x + 18^\circ = 180^\circ$ $2x = 180^\circ - 18^\circ$ $2x = 162^\circ$ $x = 81^\circ$ (это $∠РОК$) $∠МОР = 81^\circ + 18^\circ = 99^\circ$. Ответ: 3) $122^\circ$; 4) $81^\circ$; 5) $55^\circ$; 6) $∠РОК = 81^\circ$, $∠МОР = 99^\circ$.